A descrição de uma variedade de processos envolvendo a formação de sistemas particulados requer um entendimento das equações de balanço populacional (PBE). Essas equações buscam prever a evolução da distribuição de uma ou mais propriedades que caracterizam o indivíduo, partículas ou entidades, e a PBE dinâmica é em essência uma equação de balanço de número para descrever essa evolução. O desenvolvimento de métodos para resolver a referida equação tem sido uma área de investigação ativa ao longo das duas últimas décadas. A técnica da Transformada de Laplace foi empregada para solução de problemas de balanço populacional com formulações hiperbólicas e não lineares na forma integro-diferencial parcial o qual é raramente tratada analiticamente. Através da resolução do modelo matemático foi possível estimar o comportamento dinâmico do sistema físico e resultados numéricos foram obtidos e comparados com os disponíveis na literatura permitindo uma avaliação critica da metodologia de solução.