Obtenção de Delineamentos Ótimos Pseudo-Bayesianos para Modelos Polinomiais Fracionários via Algoritmo Híbrido PSO-VNS

O delineamento de experimentos ótimo é essencial para a obtenção de estimativas precisas em modelos empíricos. No entanto, quando o modelo é não linear, as ferramentas teóricas passam a depender de parâmetros desconhecidos na fase pré-experimental. Para contornar essa dificuldade, este trabalho foca na obtenção computacional de delineamentos ótimos pseudo-Bayesianos, incorporando distribuições a priori sobre os parâmetros. O modelo investigado é o de polinômios fracionários de segunda ordem reparametrizado, que confere alta flexibilidade para capturar comportamentos assimétricos, mas que gera problemas de otimização altamente não lineares e complexos. Para viabilizar a otimização em cenários estendidos, propõe-se a implementação de um algoritmo heurístico híbrido que combina a Otimização por Enxame de Partículas (PSO) para exploração global com a Busca em Vizinhança Variável (VNS) para refinamento local, aliada a uma técnica de discretização do espaço de busca. O método minimiza a expectativa matemática da função associada à matriz de informação de Fisher (avaliando os critérios A-ótimo e D-ótimo). A confiabilidade estatística das soluções aproximadas foi garantida pela extensão do Teorema Geral da Equivalência. Os resultados demonstram que a abordagem híbrida apresentou elevada capacidade de exploração, obtendo delineamentos com eficiências superiores a 95% na maioria dos cenários investigados e contornando com sucesso os gargalos do planejamento experimental não linear.