Modelo de Cramér-Lundberg e Regressão Linear Multivariada para a Probabilidade de Ruína Aplicada ao Resseguro Stop-Loss

Um contrato de seguro é caracterizado como a garantia da seguradora ao segurado contra a ocorrência de eventos adversos que possam ocorrer com o segurado ou seus bens, os ditos sinistros. Quando esse risco é de grande proporção, a seguradora pode optar por utilizar o resseguro, que é um mecanismo de distribuição de um risco assumido pela seguradora onde ela realiza a transferência de sua totalidade ou de parte do risco para outra entidade, seja ela seguradora ou resseguradora. Quando se opta por utilizar tal recurso, tem-se como principal objetivo diminuir possíveis grandes sinistros. Tendo isso em vista e com base na teoria da ruína, que é usada para avaliar a solvência das seguradoras ao longo do tempo, o presente trabalho objetivou analisar como a utilização desse recurso impacta a probabilidade de ruína de uma seguradora quando modelada via Cramér-Lundberg. Este modelo segue uma distribuição de Poisson e nos permite considerar os valores de prêmio, sinistro e capital inicial de uma seguradora, tornando possível prever matematicamente se a entidade, em determinado período de tempo, poderá arcar com suas obrigações perante seus segurados. Após a modelagem matemática, foi realizado um ajuste de curva utilizando o método dos Mínimos Quadrados Ordinários para visualizar graficamente os resultados do modelo e, em seguida, comparar os ajustes com o contrato de resseguro Stop-Loss aplicado em cada cenário apresentado.