Derivadas e Medidas de Interatividade para Números Fuzzy

A Matemática Fuzzy, desenvolvida por Zadeh na segunda metade do século XX, estende a noção clássica de conjuntos, introduzindo graus contínuos de pertencimento para modelar incertezas. Um conjunto fuzzy generaliza conjuntos clássicos, permitindo representar situações onde não há limites precisos. Números fuzzy generalizam a ideia de números reais, com operações geralmente definidas via Princípio da Extensão de Zadeh, ou ainda por distribuições de possibilidades. Diferentes abordagens para operações, especialmente a subtração, são propostas na literatura. Números fuzzy interativos, especialmente os f-correlacionados, dependem uns dos outros, neste último caso com relações expressas por funções contínuas, monótonas e injetivas. Esses conceitos são fundamentais para Derivadas Fuzzy e Equações Diferenciais Fuzzy. O estudo da interatividade entre números fuzzy e suas operações aritméticas é central para avanços nessa área. Assim, propomos investigar algumas dentre as diferentes operações aritméticas entre números fuzzy estabelecidas na literatura, bem como as diferentes derivadas que podem ser definidas. Sendo o estudo da interatividade um elemento central neste meio, estudamos ainda as diferentes formas de medir a interatividade entre números fuzzy.